{"id":6347,"date":"2020-04-02T16:38:35","date_gmt":"2020-04-02T14:38:35","guid":{"rendered":"https:\/\/www.istud.it\/imprese\/?p=6347"},"modified":"2020-04-02T18:16:13","modified_gmt":"2020-04-02T16:16:13","slug":"curve-s-epidemie-innovazioni-e-fenomeni-non-lineari-le-sorprendenti-conseguenze-della-non-proporzionalita-tra-causa-e-effetto","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.istud.it\/imprese\/curve-s-epidemie-innovazioni-e-fenomeni-non-lineari-le-sorprendenti-conseguenze-della-non-proporzionalita-tra-causa-e-effetto\/","title":{"rendered":"Curve-S: epidemie, innovazioni e fenomeni non-lineari. Le sorprendenti conseguenze della non proporzionalit\u00e0 tra causa e effetto"},"content":{"rendered":"<p>[vc_row][vc_column][vc_column_text]La drammatica situazione creata dal <strong>virus COVID-19<\/strong> \u00e8 nella sostanza un <strong>fenomeno di crescita e declino di specie biologiche<\/strong>. E\u2019 sorprendente constatare come processi di ambiti completamente differenti seguano lo stesso andamento. Sono tutti fenomeni descritti da una <strong>curva a forma di \u201cS\u201d<\/strong>, la <em>curva-S<\/em>. La <strong>funzione matematica<\/strong> che produce questa curva \u00e8 la <em>funzione logistica<\/em>. Essa ha una lunga storia ed \u00e8 derivata dalla legge che afferma che il tasso di crescita \u00e8 proporzionale sia alla quantit\u00e0 di crescita <em>gi\u00e0 realizzata<\/em> sia alla quantit\u00e0 di crescita che <em>rimane<\/em> da realizzare. Inoltre la crescita che resta da compiere implica un limite, un livello di saturazione, un mercato di dimensioni finite, se si preferisce. Questa ipotesi \u00e8 una buona approssimazione di molti processi naturali, per esempio la crescita di un individuo umano nel quale l\u2019altezza finale \u00e8 codificata geneticamente.[\/vc_column_text][\/vc_column][\/vc_row][vc_row][vc_column width=&#8221;1\/2&#8243;][vc_column_text]La funzione logistica \u00e8 un <strong>modello semplificato di crescita della popolazione<\/strong> ma il suo studio dettagliato ha condotto a una pi\u00f9 profonda comprensione dei concetti di casualit\u00e0 e prevedibilit\u00e0. Fu portata all\u2019attenzione dei biologi delle popolazioni in un articolo del 1971 del biologo matematico Robert May sulla prestigiosa rivista Nature, ma raggiunse la fama negli anni \u201880 quando il fisico Mitchell Feigenbaum la impieg\u00f2 per dimostrare le propriet\u00e0 universali di una ampia classe di sistemi. A causa della sua apparente semplicit\u00e0 la funzione logistica \u00e8 lo strumento perfetto per comprendere i sistemi dinamici caotici cio\u00e8 con comportamenti imprevedibile.[\/vc_column_text][\/vc_column][vc_column width=&#8221;1\/2&#8243;][vc_single_image image=&#8221;6353&#8243; img_size=&#8221;full&#8221;][vc_column_text]<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><em>La curva-S descrive il fenomeno del tutto generale della crescita in ambiente con risorse limitate.<\/em><\/p>\n<p>[\/vc_column_text][\/vc_column][\/vc_row][vc_row full_width=&#8221;stretch_row&#8221; equal_height=&#8221;yes&#8221; content_placement=&#8221;middle&#8221; el_class=&#8221;divider-gradient&#8221; css=&#8221;.vc_custom_1585843682675{padding-top: 100px !important;padding-bottom: 100px !important;}&#8221;][vc_column width=&#8221;2\/3&#8243;][vc_column_text el_class=&#8221;non-h2 white&#8221;]<em><strong>Scarica il paper oppure continua a leggere&#8230;<\/strong><\/em>[\/vc_column_text][\/vc_column][vc_column width=&#8221;1\/3&#8243;]<div class=\" ubtn-ctn-center \"><a class=\"ubtn-link ult-adjust-bottom-margin ubtn-center ubtn-normal \" href=\"https:\/\/www.istud.it\/imprese\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Arpino-Curve-S-epidemie-innovazioni.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"  noopener\" ><button type=\"button\" id=\"ubtn-4180\" class=\"ubtn ult-adjust-bottom-margin ult-responsive ubtn-normal ubtn-no-hover-bg  none  ubtn-sep-icon ubtn-sep-icon-at-left  ubtn-center  ubtn-only-icon   tooltip-69e0893093c30\"  data-hover=\"#194a87\" data-border-color=\"#194a87\" data-bg=\"#e0e0e0\" data-hover-bg=\"#ffffff\" data-border-hover=\"#194a87\" data-shadow-hover=\"\" data-shadow-click=\"none\" data-shadow=\"\" data-shd-shadow=\"\"  data-ultimate-target='#ubtn-4180'  data-responsive-json-new='{\"font-size\":\"\",\"line-height\":\"\"}'  style=\"font-weight:normal;border-radius:15px;border-width:3px;border-color:#194a87;border-style:solid;background: #e0e0e0;color: #000000;\"><span class=\"ubtn-data ubtn-icon\"><i class=\"Defaults-download\" style=\"font-size:32px;color:#194a87;\"><\/i><\/span><span class=\"ubtn-hover\" style=\"background-color:#ffffff\"><\/span><span class=\"ubtn-data ubtn-text \" ><\/span><\/button><\/a><\/div>[\/vc_column][\/vc_row][vc_row][vc_column][vc_column_text el_class=&#8221;non-h3&#8243;]<strong>Fenomeni\u00a0 <em>non-lineari<\/em><\/strong>[\/vc_column_text][vc_column_text]Ma le funzioni logistiche di cui fa parte la curva-S sono soltanto un esempio di processi <em>non-lineari<\/em>, ovvero \u201cnon proporzionali\u201d, quasi sempre intrattabili matematicamente. Un semplice fenomeno lineare \u00e8 l\u2019estensione di una molla o di un elastico che \u00e8 proporzionale alla forza con cui si tira. Ma se si tira troppo ecco che entriamo nella regione della non-linearit\u00e0 e l\u2019elastico si rompe.<\/p>\n<p>Un altro semplice esempio. Immaginiamo di mangiare dei gelati. Se i primi tre li abbiamo mangiati con gusto, \u00e8 certo che al quarto faremo indigestione. Non vi \u00e8 proporzione tra l\u2019input (i gelati) e l\u2019output (il nostro benessere o malessere); si tratta dunque di una situazione non-lineare. Diciamo meglio, fino al terzo gelato c\u2019era proporzione, poi \u00e8 cambiato tutto esattamente come l\u2019elastico che si rompe se si tira troppo. E\u2019 ovvio, no?<\/p>\n<blockquote><p>Eppure in molte situazioni concrete, in molte decisioni che prendiamo, non siamo assolutamente consapevoli che dietro l\u2019angolo pu\u00f2 esserci una <em>discontinuit\u00e0, <\/em>qualcosa di assolutamente imprevedibile. Imprevedibile, ma non del tutto inaspettato.<\/p><\/blockquote>\n<p>[\/vc_column_text][\/vc_column][\/vc_row][vc_row][vc_column width=&#8221;1\/2&#8243;][vc_single_image image=&#8221;6355&#8243; img_size=&#8221;full&#8221;][vc_column_text]<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><em>Sensibilit\u00e0 alle condizioni iniziali. In un flipper due palline inizialmente molto vicine hanno traiettorie completamente differenti; un esempio di Effetto Farfalla.<\/em><\/p>\n<p>[\/vc_column_text][\/vc_column][vc_column width=&#8221;1\/2&#8243;][vc_column_text]E\u2019 precisamente questa la chiave che apre la porta a una <strong>interpretazione pi\u00f9 profonda della realt\u00e0<\/strong>, e i \u00a0modelli concettuali che ne traiamo, anche se imperfetti, susciteranno domande del tutto inedite, impensabili altrimenti. I fenomeni meteorologici, il moto dell\u2019acqua in un tubo, la diffusione delle epidemie, le organizzazioni, le crisi cardiache, sono tutti sistemi non-lineari. Una caratteristica peculiare dei sistemi dinamici non lineari \u00e8 che una minuscola differenza tra due diverse condizioni iniziali conduce a enormi differenze nello stato finale; \u00e8 la \u201cdipendenza sensibile dai dati iniziali\u201d, nota anche come <strong><em>effetto farfalla<\/em><\/strong>. E\u2019 precisamente questa propriet\u00e0 alla base della loro imprevedibilit\u00e0.[\/vc_column_text][\/vc_column][\/vc_row][vc_row][vc_column][vc_column_text]Ma perch\u00e9 i sistemi non-lineari sono molto pi\u00f9 difficili da analizzare di quelli \u201clineari\u201d, cio\u00e8 \u201cproporzionali\u201d? Questo accade perch\u00e9 un sistema non lineare <em>non \u00e8 la somma delle sue parti<\/em> e queste \u2013 al contrario \u2013 <em>interferiscono<\/em>, <em>cooperano<\/em> o <em>competono<\/em> tra loro. Volete un esempio? Mettetevi ad ascoltare contemporaneamente due delle vostre canzoni preferite: il risultato sar\u00e0 un\u2019orribile cacofonia, non certo il doppio del piacere di ascoltare. <strong>Questa \u00e8 la non linearit\u00e0<\/strong>.[\/vc_column_text][vc_column_text]Un <strong>processo di <em>Merger &amp; Acquisition<\/em> <\/strong>tra due societ\u00e0 \u00e8 una situazione in cui sicuramente il tutto risulter\u00e0 differente dalla somma delle parti, ma essendo un evento altamente non lineare e dagli esiti imprevedibili, le non linearit\u00e0, cio\u00e8 le interazioni tra le sue componenti, si possono manifestare con fenomeni di interferenza distruttiva e non di cooperazione. Il risultato in questo caso sar\u00e0 la distruzione di valore.<\/p>\n<p>Dal momento che la realt\u00e0 che ci circonda \u00e8 in massima parte descritta da fenomeni pi\u00f9 o meno lontani dalla semplice proporzionalit\u00e0<em>, <\/em>si comprende come sia indispensabile per il manager abbandonare un paradigma meccanicistico-lineare per avere invece una comprensione delle trappole non lineari di cui \u00e8 disseminata la realt\u00e0. Ma attenzione, non dobbiamo aspettarci che i fenomeni imprevedibili, perch\u00e9 non lineari, abbiano necessariamente delle cause complicate. La funzione logistica che d\u00e0 origine alla<em><strong> curva-S<\/strong><\/em> \u00e8 infatti una legge semplice. Trova applicazione in medicina come descrizione della crescita di tumori e per la diffusione di epidemie. Si pu\u00f2 verificare la sua validit\u00e0 con fenomeni sociologici: i <em>rumors <\/em>o le<em> mode <\/em>si spargono seguendo questa legge, in maniera detta appunto \u201cvirale\u201d.[\/vc_column_text][\/vc_column][\/vc_row][vc_row][vc_column][vc_column_text]Che siano idee, voci che corrono, tecnologie, o virus, il<strong> tasso di nuovi casi sar\u00e0 sempre proporzionale a quanti individui lo abbiano adottato<\/strong> e quanti non lo abbiano ancora fatto. L\u2019<a href=\"https:\/\/www.istud.it\/imprese\/soluzioni-in-house\/analogie\/\">analogia<\/a> \u00e8 stata spinta fino a includere la crescita competitiva di popolazioni inanimate, come la vendita di nuovi prodotti di successo. In una prima fase le vendite crescono in proporzione al numero di unit\u00e0 vendute. Al diffondersi della notizia, ciascuna unit\u00e0 venduta porta ulteriori nuovi acquirenti: le vendite crescono esponenzialmente. E\u2019 questa prima crescita esponenziale che d\u00e0 origine alla prima parte della curva-S. Il business va a gonfie vele, la crescita \u00e8 con la stessa percentuale ogni anno e i pianificatori avventati preparano i loro budget su queste rosee indicazioni. La <strong>crescita<\/strong>, tuttavia <strong>non pu\u00f2 continuare a essere esponenziale<\/strong> ma segue la curva-S; \u00e8 proporzionale alla quantit\u00e0 di nicchia di mercato ancora non riempita. Con il riempimento di questa nicchia, la crescita rallenta e si entra nella seconda parte della curva, quella dell\u2019appiattimento. Alla fine si raggiunge la <strong>crescita zero<\/strong>.[\/vc_column_text][\/vc_column][\/vc_row][vc_row][vc_column width=&#8221;1\/2&#8243;][vc_column_text]Come esempio di sistema del tutto peculiare che ha questo andamento consideriamo la rete ferroviaria degli Stati Uniti. Si comporter\u00e0 secondo il modello di crescita naturale delle popolazioni? E le sue dimensioni finali, sono prevedibili? La risposta fu data nel 1925 da Alfred J. Lotka che present\u00f2 in un suo libro <em>Element of Physical Biology<\/em>, un grafico sull\u2019estensione totale della rete ferroviaria dalla sua\u00a0 origine fino al 1918 quando\u00a0 raggiunse i 280.000 km. Sovrappose i dati ad una curva-S teorica che passasse molto vicino a tutti i punti e mostr\u00f2 una saturazione del 93% della \u201cnicchia\u201d della rete ferroviaria con un limite di 300.000 km. Dal 1918 furono distesi circa 10.000 km ulteriori che confermarono la previsione dello scienziato. La convalida della sua previsione \u00e8 tanto pi\u00f9 impressionante se si pensa che negli anni \u201820 del secolo scorso il trasporto ferroviario era ampiamente considerato come un\u2019industria giovane con un futuro promettente su cui senz\u2019altro investire.[\/vc_column_text][\/vc_column][vc_column width=&#8221;1\/2&#8243;][vc_single_image image=&#8221;6359&#8243; img_size=&#8221;full&#8221;][vc_column_text]<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><em>Due \u201cspecie\u201d si contendono la nicchia del trasporto: la tecnologia della trazione a cavallo e le automobili, entrambe descritte da curve-S.<\/em><\/p>\n<p>[\/vc_column_text][\/vc_column][\/vc_row][vc_row][vc_column][vc_column_text]Per sottolineare l\u2019analogia, Lotka incluse nel suo lavoro un grafico sulla crescita di una pianta di girasole, un tipico caso di organismo multicellulare che cresce seguendo la curva-S logistica. La pianta di girasole raggiunge la sua massima dimensione in 84 giorni, mentre la rete ferroviaria USA raggiunse la maturit\u00e0 in 150 anni. E\u2019 sorprendente come qualcosa di inanimato come il prodotto in acciaio opera dell\u2019uomo sia cresciuto e si sia stabilizzato nella maniera tipica degli organismi viventi. Evidentemente siamo di fronte ad una legge di natura profonda di validit\u00e0 del tutto universale. Analogamente si pu\u00f2 osservare che la costruzione delle cattedrali gotiche ha seguito un andamento descritto da una funzione logistica, ovvero da una curva-S.[\/vc_column_text][\/vc_column][\/vc_row][vc_row][vc_column][vc_column_text el_class=&#8221;non-h3&#8243;]<strong>Limiti e innovazione<\/strong>[\/vc_column_text][vc_column_text]Possiamo trarre da questo esempio delle ferrovie alcune lezioni. La prima \u00e8 senz\u2019altro la necessit\u00e0 di riconoscere l\u2019esistenza di un <em>limite<\/em>, cio\u00e8 di un livello di saturazione. Ci\u00f2 che \u00e8 nascosto sotto l\u2019elegante forma della curva-S \u00e8 il fatto che la curva di crescita naturale obbedisce a una stringente legge che \u00e8 fondata sull\u2019esistenza di un limite finale: la quantit\u00e0 di crescita che rimane da realizzare.<\/p>\n<blockquote><p>Nella realt\u00e0 del business, i limiti determinano quali tecnologie, quali macchine e quali processi stanno per diventare obsoleti. Essi costituiscono la ragione per cui i prodotti alla fine cessano di portare profitti alle aziende. L\u2019abilit\u00e0 del management di riconoscere i limiti \u00e8 cruciale per determinare se avranno successo oppure falliranno, perch\u00e9 i limiti sono il miglior indizio che essi hanno per rendersi conto di quando \u00e8 giunto il momento di sviluppare una innovazione.<\/p><\/blockquote>\n<p>Se ci si trova in prossimit\u00e0 del limite non ha importanza quanto ci si impegni, ma non sar\u00e0 possibile ottenere significativi miglioramenti. All\u2019avvicinarsi del limite i costi per fare qualche progresso accelerano sensibilmente. Tuttavia conoscere il limite \u00e8 cruciale per una azienda se vuole anticipare il cambiamento o per lo meno cessare di gettare soldi in qualcosa che non pu\u00f2 essere migliorato.<\/p>\n<p>La curva-S pu\u00f2 quindi\u00a0 essere letta come <strong>la relazione esistente tra lo sforzo immesso per migliorare un prodotto o processo e il risultato ricavato per questo investimento.<\/strong> Inizialmente quando i fondi sono investiti nello sviluppo di un nuovo prodotto o processo, i progressi sono molto lenti. Successivamente, superato un punto critico, si innesca una esplosiva fase in cui si raccolgono frutti a profusione. Infine, nonostante sempre pi\u00f9 risorse siano investite nello sviluppo del prodotto o del processo, diventa sempre pi\u00f9 difficoltoso e oneroso ottenere progressi tecnici. Le navi non navigano pi\u00f9 veloci, i registratori di cassa non funzionano meglio, il bucato non diventa molto pi\u00f9 pulito. Questo accade a causa del limite al di sopra della curva-S. E\u2019 giunto il momento di tirare fuori dal cassetto un\u2019innovazione e saltare su una nuova curva-S.[\/vc_column_text][\/vc_column][\/vc_row][vc_row][vc_column][vc_single_image image=&#8221;6361&#8243; img_size=&#8221;full&#8221;][vc_column_text]<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><em>Curve-S e innovazione<\/em><\/p>\n<p>[\/vc_column_text][\/vc_column][\/vc_row][vc_row][vc_column][vc_column_text]Ci\u00f2 spiega anche l\u2019elevato g<strong>rado di insuccesso delle <\/strong><em><strong>startup<\/strong> <\/em>nel superare la fase iniziale. Il prodotto di successo che fa presagire per esse un luminoso futuro percorre la sua curva-S, ma giunge il momento in cui deve essere sostituito con un\u2019innovazione che faccia ripartire l\u2019azienda su una nuova curva. Se ci riesce non sar\u00e0 pi\u00f9 una <em>startup<\/em>, e si consolider\u00e0, altrimenti ci sar\u00e0 il declino.<\/p>\n<p>Dietro al sapere convenzionale secondo cui pi\u00f9 sforzi vengono profusi, pi\u00f9 progressi ci saranno nei risultati, c\u2019\u00e8 un implicito assunto pericolosamente \u201clineare\u201d o \u201cproporzionale\u201d se preferite. Ma questo \u00e8 vero solamente nella prima met\u00e0 di una curva-S. Nella successiva met\u00e0 \u00e8 totalmente errato. E\u2019 questa una situazione che mostra in maniera lampante quanto possa essere rischioso avere una percezione <em>lineare<\/em> della realt\u00e0.<\/p>\n<p>Raramente un\u2019unica tecnologia intercetta le necessit\u00e0 degli acquirenti. Pi\u00f9 spesso ci sono varie tecnologie sempre in competizione ciascuna con la sua curva-S che gareggiano per sostituire le tecnologie obsolete in un segmento di mercato.<\/p>\n<blockquote><p>C\u2019\u00e8 una promessa implicita in un processo di crescita naturale che \u00e8 garantita dalla natura: la crescita non si arrester\u00e0 a met\u00e0 strada. Questo consente di fare delle ragionevoli previsioni. Se la prima met\u00e0 del processo descritto dalla curva-S \u00e8 data allora \u00e8 possibile prevedere il futuro, se invece osserviamo la seconda parte, possiamo dedurre il passato.<\/p><\/blockquote>\n<p>Cos\u00ec come non si pu\u00f2 immaginare di progettare un motore a combustione interna oppure un frigorifero prescindendo dalle leggi della termodinamica, cos\u00ec <strong>nel gestire la realt\u00e0 e prendere efficaci decisioni \u00e8 necessario tenere conto della sua natura non-lineare<\/strong>. La differenza tra le due situazioni \u00e8 che le leggi della termodinamica sono ben conosciute e perfettamente applicabili, mentre degli aspetti non lineari possiamo avere solo una vaga percezione intuitiva. Quel che si pu\u00f2 fare \u00e8 di adottare alcune regole di buonsenso per istituire procedure anti-caotiche al fine di favorire la stabilit\u00e0, ovvero delle <em>euristiche<\/em>.[\/vc_column_text][\/vc_column][\/vc_row][vc_row][vc_column][vc_column_text el_class=&#8221;non-h3&#8243;]<strong>Conclusione<\/strong>[\/vc_column_text][vc_column_text]Le non linearit\u00e0 aiutano a spiegare perch\u00e9 non ci sono vantaggi statici e perch\u00e9 i singoli prodotti\u00a0 perdono la posizione competitiva pi\u00f9 velocemente di quanto ci si aspetterebbe e perch\u00e9 piccoli competitori spesso hanno un vantaggio sui grandi. Esse permettono di giustificare l\u2019idea intuitiva che c\u2019\u00e8 sempre una chance, cio\u00e8 che una causa piccola pu\u00f2 avere effetti enormi. La realt\u00e0 \u00e8 duttile e il futuro non \u00e8 contenuto in modo deterministico nel presente. Esistono pertanto vere e proprie <em>strategie degli svantaggiati, <\/em>che in questa sede non \u00e8 possibile approfondire.<\/p>\n<blockquote><p>Le dinamiche non lineari spiegano perch\u00e9 si pu\u00f2 agire con un enorme effetto leva, generando risultati non proporzionali rispetto all\u2019azione. Inoculare un vaccino per \u201cistruire\u201d il sistema immunitario \u00e8 precisamente adottare questa strategia.<\/p><\/blockquote>\n<p>Mentre il <strong>mistero del cambiamento<\/strong> in molte situazioni reali continuer\u00e0 a sfidare la comprensione, la nozione di relazione non lineare offre una struttura concettuale per <strong>giungere alla consapevolezza<\/strong> che vanno messi nel conto mutamenti improvvisi e irreversibili, ed \u00e8 necessario prepararsi ad essi. Si tratta di compiere una vera e propria ristrutturazione delle nostre categorie concettuali e considerare gli eventi imprevisti non come qualcosa di esterno alla realt\u00e0 che ci circonda (o meglio all\u2019immagine che ce ne facciamo), ma come <em>intrinseci<\/em> alla sua natura non lineare e quindi elementi a pieno diritto del mondo attorno a noi.<\/p>\n<p>Nicchie di mercato, organizzazioni, perfino nazioni, possono essere percorsi da fenomeni inaspettati dove una causa piccola quanto si voglia pu\u00f2 innescare enormi mutamenti. Come una manciata di insignificanti virus.[\/vc_column_text][\/vc_column][\/vc_row][vc_row][vc_column width=&#8221;1\/4&#8243;][vc_single_image image=&#8221;6352&#8243; img_size=&#8221;full&#8221; style=&#8221;vc_box_circle_2&#8243;][\/vc_column][vc_column width=&#8221;3\/4&#8243;][vc_column_text]<strong>Mauro Arpino<\/strong> \u00e8 nato nel 1965 e ha compiuto studi in fisica. Ha pubblicato nel 1983, \u201cGiove \u2013 Il pianeta le osservazioni\u201d, la prima monografia in italiano sull\u2019argomento. Per 19 anni ha svolto attivit\u00e0 di conferenziere presso il Civico Planetario di Milano, sia con platee di studenti sia con il pubblico, esponendo decine di conferenze sui pi\u00f9 disparati argomenti astronomici. Frutto di questa attivit\u00e0 \u00e8 il testo \u201cLe idee dell\u2019astronomia \u2013 Come lo studio del cielo ha cambiato il mondo\u201d del 2010, rilasciato con licenza Creative Commons e liberamente scaricabile online.[\/vc_column_text][\/vc_column][\/vc_row]<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>[vc_row][vc_column][vc_column_text]La drammatica situazione creata dal virus COVID-19 \u00e8 nella sostanza un fenomeno di crescita e declino di specie biologiche. 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